(birinci hissə)
Ada Lavleys bizim texnologiyalarımızın və hətta sivilizasiyamızın inkişaf yolunu – universal hesablamalar konsepsiyasını görən ilk insandır.
Stiven Volfram
,
britaniyalı fizik və riyaziyyatçı, kompüterlər üçün “Mathematica” cəbr sisteminin yaradıcısı
Ada Bayron – britaniyalı riyaziyyatçı və yazıçı, mexaniki kompüterin sadəcə hesablayıcı maşın olmadığını anlayan ilk şəxs, analitik mühərrik üçün alqoritm yazan və dünyada ilk proqramçı hesab olunan qadın.
Britaniyanın məşhur və qalmaqallı şairi, Yunanıstanın milli qəhrəmanı Corc Qordon Bayron qanuni nikahda doğulmuş (1815) yeganə övladı Adanı ilk və sonuncu dəfə görəndə o, cəmi 5 həftəlik olub. Anası Anabella Milbenkin doğumdan dərhal sonra evi tərk edib boşanmaq üçün ərizəsi yazması ailənin dağılmasıyla nəticələnib. Ada bir də atasını görməyib – bəzi şeirlərini qızına həsr edən lord Bayron 8 il sonra vəfat edib. Ancaq Ada üzünü heç görmədiyi atasını sevməkdə davam edib, hətta oğullarını da Corc və Qordon adlandırıb.
Təhsilli və dindar qadın olan, islahatlar prosesində iştiraka və xeyriyyəçiliyə meyl göstərən Anabella qızının da özü kimi riyaziyyatçı olmasını istədiyi üçün ona ədəbiyyata həvəs göstərməyi və şeir yazmağı qadağan edib.
Uşaqlığını ledi Bayronun kirayələdiyi müxtəlif malikənələrdə – mürəbbiyyələr-tərbiyəçilər əhatəsində və sevimli pişiyilə keçirən qızcığaz riyaziyyat, tarix, coğrafiya, kimya, xarici dillər, ədəbiyyat, musiqi və tikiş dərsləri alıb. 8 yaşında güclü başağrıları başlayıb, bir müddət görmə qabiliyyətini itirib.
Vaxtının çoxunu müxtəlif tədbirlərdə və səyahətlərdə keçirən anası ancaq 11 yaşı olanda onu özüylə birillik Avropa səyahətinə aparıb.
12 yaşında Ada uçmaq həvəsinə düşüb, quşların uçuş texnikasını öyrənməyə başlayıb, buxar maşınının köməyilə hərəkətə gətirilə biləcək qanadlar düzəltmək istəyib, bunun üçün müxtəlif materialları və ölçüləri sınaqdan keçirib.
Ardından qızılça (bəzi mənbələrə görə, həm də ensefalit) xəstəliyinə tutularaq uzun müddət yataqda qalıb. Sağalıb ayağa qalxanda zəifliyinə görə bir müddət çəliklə gəzməli olub. 17 yaşında Adanı o dövrün ənənlərinə uyğun olaraq Londona aparıb kraliyyət ailəsinə təqdim ediblər.
5 iyun 1833-cü ildə o, ilk mexaniki kompüterin – differensial hesablama maşınının yaradıcısı Çarlz Bebbiclə tanış olub. Bir neçə gün sonra Bebbic gənc qızı anasıyla birlikdə öz kəşfinə baxmağa dəvət edib (60 cm hündürlüyündə və mis-sink qarışımlı 2 min komponentdən ibarət olan bu maşın hazırda Londonun Elm Muzeyində saxlanır). Ledi Bayron onu “düşünən maşın” adlandırıb və deyib ki, cihaz kvadrat tənliklərin kökünü tapa bilər. Bebbiclə görüş Adanın həyatını dəyişib.
****
Əslində, mexaniki kalkulyator xeyli əvvəl kəşf olunmuşdu – 1642-ci ildə, Paskal tərəfindən. Üstəlik, bu cihazdan birinin antik dövrdə olması barədə də məlumat olduğu deyilirdi. Ancaq Bebbicin zamanında belə qurğular nadir tapılır və mütəmadi istifadəyə yaramırdı. O, istənilən polinomun (çoxhədli rəqəmin) differensial üsulla müəyyən səviyyəyə qədər hesablanması mexanizmini hazırlamışdı və Astronomoia Cəmiyyəti bu ideyaya görə onu medalla mükafatlandırmışdı.
Bebbicin hesablama maşınını görəndən sonra Ada Bayron riyaziyyatla maraqlanmağa başlayır. O ərəfədə tanış olduğu riyaziyyat və astronomiya mütəxəssisi Meri Sommervilin də təsiriylə Evklidin əsərlərini oxuyub öyrənir.
Anasıyla birlikdə Şimali İngiltərəyə xeyriyyə tədbirlərinə gedəndə (1834) ordakı fabriklərdə gördüyü o dövrə aid ən yüksək texnoloji avadanlıqlar da Adada böyük təəssüratlar yaradır.
Geri dönəndən sonra gənc qız anasının bəzi rəfiqələrinin qızlarına riyaziyyatdan dərs deyir, onlara həm də məktubla tapşırıqlar göndərir. “Birbaşa sübutlar varsa, heç vaxt dolayı olanlarla kifayətlənməyin” – o vaxt şagirdlərindən birinə göndərdiyi məktubda Ada belə yazmışdı.
Əvvəlcə Bebbic onun riyaziyyata marağına ciddi yanaşmır, “Silver Lady automaton toy” (“Gümüş Ledi avtomat oyuncaq”) adlı mexaniki kukla bağışlayır. Ancaq Ada onunla ünsiyyətini davam etdirdikcə, gənc qıza münasibəti dəyişir, öz differensial maşını və digər layihələriylə bağlı fikirlərini Adayla bölüşməyə başlayır.
****
19 yaşı olanda miss Bayron Meri Somervilin oğlunun dostu, İton Müqəddəs Məryəm Kraliyyət Kollecinin məzunu lord Ulyam Kinqlə tanış olur və elə həmin il də ona ərə gedir. Bu dürüst və çalışqan şəxs elmi fəaliyyətində Adanın ən yaxın dəstəkçisi və hətta həvəsləndiricisi olacaqdı.
Sonrakı bir neçə il ərzində Ada ard-arda doğulmuş üç övladını böyütməklə məşğul olur; amma riyaziyyatla maraqlanmağa da davam edir, sferik trigonometriyanı öyrənir. Həmin illərdə onun sevimli məşğuliyyətləri arasında arfa çalmaq və at çapmaq da vardı.
Kraliça Viktoriya taxta çıxdığı il (1837) yüksək cəmiyyətin digər üzvləri kimi Adanı da qəbul edir, dövlət qulluğunda çalışan Uilyama isə qraf titulu verir və beləliklə, ailə Lavleyslər soyadını daşımağa başlayır.
Üçüncü övladı dünyaya gələndən bir müddət sonra (1939) Ada Bebbicdən xahiş edir ki, ona riyaziyyat dərsi keçəcək müəllim tapsın. Bebbic onu London Universitetinin ilk riyaziyyat professoru, bir neçə dərsliyin müəllifi, görkəmli məntiqçi Avqust de Morqanla tanış edir.
Morqandan riyazi analiz öyrənən Adanın elmə ciddi marağı ledi Bayronun qızına qarşı ənənəvi sərt davranışını dəyişmir – gah uşaqların tərbiyəsi məsələsində ona irad tutur, gah ev təsərrüfatını düzgün idarə etmədiyini deyir, gah da cəmiyyətdəki davranışını tənqid edir. Üstəlik, daim səhhətindən şikayətlənib tezliklə öləcəyini bildirir (Halbuki Adadan xeyli sonra vəfat edəcəkdi).
Bu bitməz-tükənməz danlaqlar onların münasibətlərini gərginləşdirir, Adanı özünümüdafiəyə keçməyə məcbur edir.
“Məndə çox nadir keyfiyyətlər birləşib və hesab edirəm ki, onlar mənə təbiətin gizli həqiqətlərini kəşf edəcək ilk şəxs olmaq imkanı verəcək” – 1841-ci ildə anasına ünvanladığı məktubda Ada belə yazırdı. O, məktubda “qarşısıalınmaz və narahat enerjiyə” sahib olduğunu da qeyd etmiş və bildirmişdi ki, çox böyük bir ixtiranın yaradıcısı olmaq fikrindədir.
Bundan üç həftə sonra ledi Bayron ona atasının əvvəllər öz ögey bacısıyla sevgi yaşadığını və onların intim əlaqəsindən dünyaya bir uşaq gəldiyini açıqlayır (O dövrün İngiltərəsində insest qanunla cəzalandırılmasa da, böyük ayıb sayılırdı) Bu xəbər Adanı sarsıdır və bir müddət riyaziyyatdan uzaqlaşmasına səbəb olur.
Missis lavleysin səhhəti də yaxşı deyildi və elə həmin ildən ağrılarını sakitləşdirmək üçün tiryək tərkibli dərmanlar qəbul etməyə başlamışdı. Ömrünün böyük kəşflərə yetməyəcəyi qorxusu Adanı musiqi və ədəbiyyat sahəsində hansısa uğura nail olmaq fikrinə salmışdı. Ancaq onun riyazi istedadına inanan Uilyam Adanı bu fikirdən daşındıra bilmiş, bir il sonra o, yenidən riyaziyyata qayıtmışdı.
****
Hesablama maşınının hazırlanmasına on ilə yaxın vaxt sərf edən, ən yaxşı mühəndisləri işə götürüb yüksək dəqiqlikli dəzgahlar və alətlər hazırlatdıran Bebbic neyçünsə bu işi başa çatdırmır. Üstəlik, kəşfiylə bağlı elmi işlərini də heç yerdə dərc etdirmir. Onun analitik mühərrik haqqında da hər hansı qeydi yoxdur.
Bu haqda Bebbic ancaq leksiya demək üçün dəvət edildiyi (1840) İtaliyada – 30 yaşlı hərbi mühəndis Luici Menabreaya danışır (Bu şəxs sonralar riyaziyyatda struktur analizinin inkişafına töhfə verənlərdən biri, o cümlədən, İtaliyanın baş naziri olacaqdı).
İki il sonra Menabrea analitik mühərriklə bağlı qeydlərini fransız dilində dərc etdirir. Məqaləni ingilis dilinə tərcümə etmək qərarına gələn (1843) Ada mətnə öz qeydlərini də əlavə edir.
Bu işə o, böyük zaman və əmək sərf edir.
“Mən heç ara vermdən bütün gün işləyirdim, həm də kifayət qədər uğurla. Siz çəkdiyim cədvəllərə və diaqramlara valeh olacaqsız. Hamısı xüsusi dəqiqliklə hazırlanıb, bütün göstəricilər çox əhatəli və çox detallı şəkildə qeyd edilib. Mən onları karandaşla çəkmişdim, Lord L. (Uilyam – A.Y.) nəzakət göstərib üstündən mürəkkəblə işləyib” – bunları Ada Bebbicə məktubunda yazmışdı.
Məktubdakı bir qeydə görə ehrimal olunur ki, tərcüməyə və qeydlərə imza qoymağı Adaya Uilyam təklif edib:
“Əslində, imza qoymaq fikri mənə aid deyil. Digər tərəfdən, mən bu işə elə bir şey əlavə etmək istəyirdim ki, mənim identifikasiyama kömək etsin, A.A.L. (Ada Avqusta Lavleys) imzasını qoyacağım gələcək işlərimi bu mətnlə əlaqələndirsin”.
Adanın qeydlərin əsas mətndən bir neçə dəfə çox olduğu bu tərcümə dərc olunmazdan əvvəl (1843) onunla Bebbic arasında narazılıq yaranır. Bebbic istəyir ki, mətnə Britaniya hökumətini layihəni dəstəkləməməkdə ittiham edən anonim giriş sözü əlavə edilsin, əks halda məqalə dərc edilməsin. Bu ideya Adanın xoşuna gəlmir və hətta möhkəm qəzəbləndirir. Nəticədə mətn yalnız “Tərcüməçinin qeydləri” bölümü əlavə edilməklə çap olunur.
Həmin qeydlərdə Ada nə yazmışdı?
Əvvəla, differensial maşının 6-cı dərəcədə istənilən polinomu hesablaya biləcəyini, analitik mühərrikinsə əməliyyatları istənilən ardıcıllıqda həyata keçirəcəyini: “Bu mühərrik mücərrəd ədədlərin subyekt olaraq iştirak etdiyi əməliyyatlar haqda elmin təcəssümüdür. Amma hesablama maşınında yalnız konkret və həm də xeyli məhdud çərçivəli əməliyyat reallaşdırıla bilər”.
“Biz bu mühərriki analizin həm maddi, həm də mexaniki təcəssümü hesab edə bilərik. İnsan idrakının indiki səviyyəsindəki real imkanlarımız əvvəlkindən daha səmərəli istifadə olunacaq. Bu, prinsiplər və qanunlar haqqında nəzəri biliklərimizlə ayaqlaşmaq üçün lazımdır. Və bu, analitik maşının bizə verdiyi cəbri və ədədi işarələrin işlənməsinə tam nəzarət sayəsində reallaşacaq” (Adanın XIX əsrdə yazdığı bu fikri hətta XXI əsrin alimləri də çox cazibədar hesab edirlər).
Ada analitik maşının idarə olunmasında perfokartlardan istifadə qaydasını da izah edir, sonradan klassikaya çevrilmiş belə bir cümlə yazır: “Güllər və yarpaqlar toxuyan Cakard dəzgahı kimi, analitik maşın da cəbr naxışları toxuyur”.
Ardınca missis Lavleys “əməliyyat xəritələri” və “dəyişən xəritələr” vasitəsilə həyata keçirilən müxtəlif hesablamaların ardıcıllığını təsvir edir, dövriliklər və döviliklərin dövrilikləri haqqında fikir yürüdür, onlar üşün riyazi dil müəyyənləşdirir.
Adanın qeydlərində riyaziyyatçıların bu gün də müasir hesab etdiyi mülahizələr var. O, 2400 cədvəldən istifadə etməklə hazırlanmış gözəl bir portretdən; cədvəllərin sayını azaltmaq üçün dövriliklərin sayını azaltmaq ideyasından; əməliyyatların optimallaşdırılması üçün onların analitik maşın tərəfindən yenidən nizamlanmasından bəhs edir və göstərir ki, 330 “xəritəylə” baş tutan əməliyyat dövriliklər sayəsində cəmi 3 “xəritəylə” reallaşdırıla bilər. Analitik maşının mümkünsüz sayılan hesablamaları reallaşdırmaq imkanına malik olduğunu vurğulayan Ada çox sonralar yaranacaq hesablamalar sistemini hələ XIX əsrdə anlaya bilmişdi: insanlar onlara lazım olan işləri görəcək proqramlar yaradırlar və maşının anlayacağı şəklə salınan faktlar və düsturlar sayəsində “müxtəlif sahələrə aid bilgilər yeni baxış bucağından və daha dərindən öyrənilir”. Başqa sözlə, proqramlaşdırılmış bir şey haqqında yeni biliklər əldə edilir və onun dərk edilməsi daha üstün mərhələyə adlayır.
Adanın qeydlərində başqa bir vacib məqam da var – o, analitik maşına tətbiq ediləcək “əməliyyatlar haqqında elm”in sadəcə ənənəvi riyazi hesablamalardan ibarət olmadığını daha bir məsələdə təxmin edə bilmişdi: “Harmoniya elmindəki səslərarası fundamental əlaqə mücərrəd əməliyyatların təsirinə məruz qalarsa, maşın elmi şəkildə ən mürəkkəb musiqi əsərlərini yazmaq üçün onlardan istifadə edə bilər”.
Ancaq missis Lavleysin qeydlərinin ən çox bilinən hissəsi Bernulli ədədlərinin hesabanması qaydasıdır. Bunun üçün o, əməliyyatların ardıcıllığını “ədəd üyüdücüsü” vasitəsilə və “mağazadan” daxil olan operandlara (“dəyişənlər xəritəsində” göstərilmiş ünvanlar) əsasən müəyyənləşməyi təklif edirdi (“Mağazada” ədədlərin hər biri fırladılmaqla lazımi rəqəmi ifadə edən təkərciklərin ardıcıllığıyla ifadə olunurdu). Ada əməliyyatların iki iç-içə döviliyindən istifadə etmək istəyirdi. Analitik maşında bu əməliyyatın yol xəritəsi 25 addım üstəgəl bir dövrilikdən ibarət olmalıydı, hər addımın hansı “dəyişənlər xəritəsinə” aid olduğu, nəticələrin hansı “xəritəyə” yazıldığı göstərilirdi. Dövriliklərin simvollarla ifadəsi hələ mövcud olmadığı üçün Ada onları sadəcə mötərizəyə alır və bu fraqmanetlərin təkrarlanmalı olduğunu yazırdı.
1843-cü ildə təxəyyül edilən bu maşının yaddaşında 1000 qırxrəqəmli ədəd olmalı və o, saniyədə 7 əməliyyat həyata keçirməliydi.
****
Məqalə işıq üzü görəndən sonra bir neçə gün cəmiyyətdə əsas müzakirə mövzusuna çevrilir. Bundan ürəklənən missis Lavleys surətini böyük fərəhlə anasına da göndərir və yazır ki, “bütün riyazi formulların dəqiqləşdirilməsini tələb edən sonsuz əməyi və problemin miqyasını heç kim qiymətləndirə bilməz. Bu, çox gözəl perspektivdir, çünki yüzlərlə və hətta minlərlə düstur bu və ya digər səviyyədə mənim qələmimdən çıxacaq”.
Ada məktubunda həmçinin qeyd edir ki, lord Lavleys məqalənin surətlərini dostlarına da paylayır, həm də böyük həvəslə: “Uilyam məni elə möhtəşəm fonda təqdim edir ki, bu məsələdə heç kim onunla müqayisə oluna bilməz. Deyir ki, mənim işim onun reputasiyasına müsbət təsir edib”.
Sonrakı günlərdə missis Lavleys Bebbicə məktub yazıb təklif edir ki, hesablama maşınının hazırlanması prosesinin idarəçiliyini ona həvalə etsin: “Bu Sizə bilavasitə işin özünə fokuslanmaq imkanı yaradar… Maraqlıdır, Siz öz sehrli pərinizlə işləməyə davam edəcəksinizmi?”
